第五章相交线与平行线
专题八平行线中三线八角的基本模型与构造(2)
笔尖图
方法总结:过拐弯点作已知平行线的平行线,可得三线八角
1.(1)如图1,,则________
(2)如图2,,则,并写出你的理由;
(3)如图3,,则________
(4)如图4,,则.(用含的表达式表示)
图1
图2
图3
图4
2.如图,一环湖公路的段为东西方向,经过四次拐弯后,又变成了东西方向的段,则的度数是( ).
A.
B.
C.
D.
3.已知:,点是直线与外一点,连接,若点在直线与直线之间
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,过点作的角平分线,过点作的角平分线,过作交直线于点,探索和的数量关系,并说明理由;
图1
图2
专题八平行线中三线八角的基本模型与构造(2)一笔尖图
1.
解:(2)过点作,
.
(3)分别过点作.
又,
.
(4)分别过点作
又,
,
2.
3.解:(2).理由:平分平分,
设.
延长交于点.
过点作,
.
,即:,
,又由(1)可知:,
,
()
