上海市青浦高级中学2022学年第二学期3月质量检测
高一数学试卷
考试时间：90分钟满分：100分
一、填空题（本大恶满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格
内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分
1.一个扇形的面积是8cm2,半径是4cm,则它的圆心角为
2.终边在x轴上的角的集合是
(用弧度制表示)》
3,若角120°的终边上有一点(-3，a),则实数a的值为一
4.已知tanx=-4,cosx>0,则sinx=
5.在三角形ABC中，已知A=120°，B=45',AC=2,则三角形面积S=
6.已知c0sx=
xe[0,2m小，则x=
7.在等腰三角形中，.已知项角的余弦值是4
,则底角的余弦值是
8.如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，
则∠CAE的正切值为
2,sinx+sin y=2
则sin(产当=】
2
10.已知点A的坐标为(4V5,,将OA绕坐标原点O顺时针旋转T至OB,则点B
的横坐标为
11.在角日，82，日，"，日的终边上分别有一点P,P,,,P,如果点P的坐标为
(sin(25°-k),sin(65+k)月，1≤k≤49，keN.则cos8+cos8+…+cos99=
12.在三角形ABC中，B=T,∠BAC的平分线AD交BC于D.且AD=3.BD=2,则
cosC=
二、选择题（本大题满分16分）本大趣共有4题，每题有且只有一个正确答案，考
生应在答题纸的粗应编号上，将代表答案的小方格涂照，选对得4分，否则一律得零分，
13.将-sina+V3cosa化为Asin(a+p(A>0)的形式()
2sia-名@2si(a-月02sn(a+5)(o)2sa+g)
I4.在△ABC中，a=6b=&∠A=4灯，则∠B的解的个数是()
(A)0个(B)2个(C)1个(D)1个或2个
15.已知-至<0<号且in0+c0os0=x,其中xe0,则关于m9的值.在以
下四个答案中，可能正确的是(
(A)-2
片
e)号
(D)2
16.已知△PC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c;下列命题中，真命题的个数是()
(1)若a2tanB=b2tanA,则△4BC是等腰三角形：
()若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形：
(3)若cos Acos BcosC<0,则△MBC是纯血三角形：
(4)若cos(A-B)cos(B-C)c0s(C-)=1,则△ABC是等边三角形。
()1
(B)2
(c)3
(D)4
三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应
编号的规定区域内写出必要的步骤。
17.(本题满分8分)
已知caa-分求2Qa2的值
cos2a
18.(本题满分10分)本题共2小题，第(1).小题5分，第(2)小题5分.
sin2x+0am0-xmr受+0)
(1)化简：
co0)o3-0)上海市青浦高级中学2022学年第二学期3月质量检测
高一数学试卷
考试时间：0分钟满分：1分
参考答彩
一、填空题《本大题满分36分)本大迎共有12题，考生应在答题纸相应端号的空格
内直姿填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分，
1.1
公.{xx-无π，R=Z
i.3w
.4v17
3-v3
e.acos子线2x-号
2
7.10
2
10
8.
3
in.Sv3
11.0
2v6-1
2
二、选举恶（本大题诚分16分）本大超共有4避，每超有且只有个正谛答笨，考生
应在答题纸的相应编号上，将代表答策的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得多分
13.C11.B15.B16.B
三、解答题（木大题满分8分》本大题共有5题，辩答下列你题必须在答题纸相应纺
号的规是区线内写出必要的步乘
17.本诞满分8分》
作：n仪=5，原式=2an-l。_3
1-lan'8
18.木题满分10分》木瓶共2小题，弟(1)小压5分，第〔2)小题5分.
:4片式=sn0an0cot0-lne
sin(-co1)
全对5分：若错赏，诗导公式·个1分：
(2》法一：左边=
sm+cus+2os2l+m2m兰l+m
1-a2】
1-a
-1
右边=
。分式成
-m2
法：有边=
1+sinr-无边
s02
:式成这
19.(本题满分8分)
竿：在AC十，山余弦定理，得
1B2=12+BC2-2.C.B(.cosC,340=1C2+85-85C
裤得4C=85±85v6
(舍去负值》
答：开室A衫动的E高为A=340+85-C≈50.56m.
20.(本题满分10分)本题共2小题，第(1)小题6分，笃(2)小题4分，
i2ape（}nla->0.2ae3经}m-)-
5.
xBe(0）.stm8=-长cosB=是
co2cos(=cos(2a-cosf-sin(2aBsin
1-w2-3
(ana--Vi rcon-
21.(本忽满分12分)第(1》小题3分，第(2》小感4分，第(3)小题5分
年：1冫sin仪-
3cnsa、12
mp-专m-月
3
∴.sina-Bj=
63
65
n3分
:2》证：MA=sina,WB-sing,PC-sin(a+pj
】'sina+)=sina co5p+cosa sins sin+sinB即/℃'1A1V日
2'sine-sin B)-sinia B)cos8 cos(a 1)sinB
