备战2023年中考物理专题复习——液体压强的计算
一、计算题
1．置于水平桌面上的容器，底面积为200 cm2，未装水的质量为 0.2kg，容器盛水后水面的高度为15 cm，容器对桌面的压强为1.1×103 Pa。已知ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取10 N/kg，忽略容器壁的厚度，求：
（1）水对容器底的压强；
（2）容器中水受到的重力；
（3）根据计算判断，此容器的形状类似于图“甲”“乙”或“丙”中的哪一个
2．在水面上修建一座大桥，需要向水底投放石料，工程队用吊车向水底投放圆柱形石料，如图-1所示的是投放过程的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降至石料刚好接触水底，如图-2所示的是这一过程中钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。(忽略水的阻力，假设水面平静，ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）第20s至120s的过程中，石料受到水的压强 ，受到水的浮力先 后 。(均 选填“变大”“变小”或“不变”)
（2）石料浸没在水中受到的浮力；
（3）石料刚好接触水底时，石料上表面受到水的压强；
（4）石料的密度。
3．如图，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）茶壶对桌面的压力？
（2）水对茶壶底部的压强？水对茶壶底部的压力？
4．我们知道“若连通器内装入同种液体，当液体静止时，各容器中的液面保持相平”的结论，如图是一个简单的连通器，它盛水静止后，两管中液面高度相等。
（1）请你以液片“AB”为研究对象，运用液体压强知识，结合二力平衡条件，从理论上证明上述结论。
（2）若左管内装有10cm高的水，在右管中装入酒精（水和酒精不融合），请问液面静止时酒精的高度是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
5．中国共产党老一辈无产阶级革命家彭湃之子彭士禄是中国核潜艇第一任总设计师、核动力专家，在我国核动力领域作出重大贡献。下表格是我国某新型战略核潜艇其部分性能参数，求：（g取10N/kg，海水的密度取ρ水＝1.0×103kg/m3）
艇长 135m 水下最大航速 36节
艇宽 13m 水下巡航速度 20节
水面排水量 9000t 最大潜深 350m
（1）核潜艇在水面航行时受到的浮力是多少？
（2）核潜艇下潜到最大潜深时，受到水的压强是多少？
（3）若核潜艇以水下巡航速度做水平匀速直线运动，动力功率为3×106W，则它受到海水的平均阻力是多少？（取一节为0.5m/s）
6．一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。
（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；
（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
7．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106kg（g＝10N/kg）海水的密度取1×103kg/m3.求.
（1）潜艇排开的海水所受重力
（2）潜艇所受浮力多大
（3）潜水艇排开海水的体积
（4）处于水下150m深度处有一个面积为2.4m2的舱盖，求它所受海水的压强和压力各是多大.
8．在国内疫情形势日益严峻的情况下，学校为了能够安全有序的上课，组织部分教师对校园和教室进行了大清扫和消毒，在清扫过程中马老师用如图所示的水桶提了12kg的水，已知桶自身质量为1kg，桶中水深为30cm，（g取10N/kg）求：
（1）提水时，马老师手受到的拉力。
（2）水对水桶底部的压强。
9．放在水平桌面上的容器内装有质量为1.2kg的水,若水深20cm,容器底面积为40cm2,容器质量0.8kg （g=10N/kg）求
（1）水对容器底部的压强和压力
（2）容器底对桌面的压力和压强
10．我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜到海底，进行深海科学考察。潜水器上的观察窗的面积约为 0.02m2.若潜水器中的仪表显示此处海水产生的压强为 1.09×108
Pa。（海水密度近似取1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）潜水器所在的深度是多少？
（2）观察窗承受海水的压力是多大？
11．如图所示，底面积为1×10 4m2的容器中装有0.2kg的水，水的深度为10cm。求：
（1）容器中水的重力；
（2）水对容器底的压强。(g取10N/kg)？
12．一薄壁杯子装水后放在水平桌面上，水深0.1米，杯子的底面积是2×10﹣3米2，求杯底受到水的压强和压力．
13．测得某种液面下10cm处液体压强是1100Pa，则这种液体的密度是多小kg/m3．
14．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，，）。求：
（1）空桶对水平地面的压力；
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强；
（3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力。
15．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有一半的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求此时容器底部受到的水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1，在原图上画出此时水面的大致位置；
（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比．
16．上课时李老师列举了“盆水举缸”的事例，小江同学怎么也不相信：“一盆水能够浮起重量比它大的缸”于是回家用一个平底塑料杯子和一个瓶身是柱形的空饮料瓶（如图甲所示）来验证，经测量，空杯质量41.6g、底面积约40cm2、杯子的深度为9cm；空瓶子的质量35g、底面积35cm2；小江将装有适量水的饮料瓶放在杯中，在杯子中水满的情况下，调整瓶子中水的质量使瓶子刚好离开杯底（如图乙所示），测得此时总质量为445.6g，然后取出瓶子（不计带出水的质量），测量出杯子和剩余水的质量为130.6g（如图丙所示）。求：
（1）图乙中装水的瓶子受到的浮力为多少？
（2）图乙中与瓶中水面相平处的A点受到水的压强为多少？
（3）请你利用题中数据通过计算判断“一盆水能够浮起重量比它大的缸”是真的吗？
答案解析部分
1．【答案】（1）水对容器底部的压强
p1水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa
答：水对容器底的压强为1.5×103 Pa；
（2）由 得，容器底对桌面的压力F2＝p2S＝1.1×103 Pa×200×10－4 m2＝22 N
容器的重力G容＝m容g＝0.2 kg×10 N/kg＝2N
水的重力G水＝F2－G容＝22 N－2 N＝20N
答：容器中水受到的重力为20N；
（3）水对容器底的压力F1水＝p1水S＝1.5×103 Pa×200×10－4 m2＝30 N
因为F1水> G水，所以容器的形状类似于甲。
答：根据计算判断，此容器的形状类似于图甲。
2．【答案】（1）变大；变大；不变
（2）由图-2可知，石料浸没在水中受到的浮力
（3）石料以恒定速度v=0.1m/s下降至石料刚好接触水底，石料上表面距离水面的深为
石料上表面受到水的压强为
（4）根据 ，石料的体积为
石料的质量为
石料的密度为
3．【答案】（1）解：平底茶壶的质量是400g，则茶壶对桌面的压力等于茶壶的重力
答：茶壶对桌面的压力为4N
（2）解：水对茶壶底部的压强
水对茶壶底部的压力
答：水对茶壶底部的压强为1200Pa，水对茶壶底部的压力为4.8N
4．【答案】（1）解：由图所示，设液片AB的面积为S，左、右两管内水深分别为h左和h右，由于水不流动，即液片AB左、右两面所受二力平衡，这两个力同作用于液片AB上，左、右两管中的水对液片AB的压强相等，又液体压强的计算公式p=ρ液gh，两管中同是水（即液体密度相同），因此只有两管水深相等，压强才能相等。即h左=h右
所以左、右两管水面保持相平。
（2）解：若左管内装有10cm高的水，在右管中装入酒精，由于在液面静止时左、右两管里的液体压强相等，即p左=p右
ρ水gh水=ρ酒精gh酒精h酒精= ×10cm=12.5cm
答：若左管内装有10cm高的水，在右管中装入酒精（水和酒精不融合），液面静止时酒精的高度是12.5cm。
5．【答案】（1）解：由表格数据可知，在水面上航行时m排＝9000t＝9×106kg
则核潜艇在水面航行时受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝9×106kg×10N/kg＝9×107N
答：核潜艇在水面航行时受到的浮力是9×107N；
（2）解：下潜最大深度h＝350m，此时受到海水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×350m＝3.5×106Pa
答：核潜艇下潜到最大深度时，受到海水的压强是3.5×106Pa
（3）解：核潜艇在水下航行速度为20节时v＝20×0.5m/s＝10m/s
核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，则由
可得，它受到海水的平均阻力
答：它受到海水的平均阻力是为3×105N。
6．【答案】（1）解：分析得知，圆柱体刚刚漂浮时浸入的深度为h1，从h1到h2，圆柱体一直漂浮，当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0。
答：当容器中水的深度为h2时绳子的拉力恰好变为0；
（2）解：当容器中水的深度在h1、h2之间时，圆柱体漂浮，重力等于浮力为
圆柱体的质量为
当容器中水的深度为h3时，物体浸入液体中体积等于物体体积，此时浮力
圆柱体的体积为
圆柱体的密度
答：圆柱体的重力为9N，密度为0.6×103kg/m3；
（3）解：剪断绳子稳定后，浸在水中的体积为
则液面下降的高度
则液体对容器底部压强减少量为
答：液体对容器底部压强减少了60Pa。
7．【答案】（1）解：潜水艇排开的海水所受重力： G排＝m排g＝3×106kg×10N/kg＝3×107N答：潜水艇排开的海水所受的重力为3×107N
（2）解：由阿基米德原理可得，潜水艇所受的浮力为F浮＝G排＝3×107N 答：潜水艇所受的浮力为3×107N
（3）解：潜水艇排开海水的体积： 答：潜水艇排开海水的体积为
（4）解：海水对舱盖的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa；海水对舱盖的压力：F＝pS＝1.5×106Pa×2.4m2＝3.6×106N答：它所受海水的压强为1.5×106Pa、压力为3.6×106N
8．【答案】（1）解：手受到的拉力
答：提水时，马老师手受到的拉力为130N
（2）解：桶中水深为
水对水桶底部的压强
答：水对水桶底部的压强为3000Pa。
9．【答案】（1）解：水对容器底部的压强： ；
水对容器底的压力：
答：水对容器底部的压强是 ，压力是8N；
（2）解：在水平桌面上，容器底对桌面的压力： ，
容器底对桌面的压强：
答：容器底对桌面的压力是20N，压强是 ．
10．【答案】（1）由 可知，潜水器所在的深度为
答：潜水器所在的深度是10900m；
（2）由F=pS可知，观察窗承受海水的压力为 答：观察窗承受海水的压力是 。
11．【答案】（1）容器中水的重力：G水=m水g=0.2kg×10N/kg=2N
（2）水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000pa
12．【答案】解：杯子底部受到压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
根据p= {#mathmL#}{#/mathmL#} 可得，杯子底部受到的压力：
F=pS=980Pa×2×10﹣3m2=1.96N．
答：杯底受到水的压强为980Pa，压力为1.96N
13．【答案】解：因为p=ρgh；
所以这种液体的密度ρ= = ≈1.1×103kg/m3
14．【答案】（1）解：空桶对水平地面的压力
答：空桶对水平地面的压力为20N；
（2）解：当桶装足够多的水时，水的深度是
此时桶底受到水的压强
答：当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强为103Pa；
（3）解：由 可知，桶底受到水的压力
答：当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为50N。
15．【答案】解：
（1）容器底部受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木块漂浮，
所以G=F浮，即ρ木gV=ρ水g×V，
解得：ρ木=ρ水=0.5×103kg/m3；
（3）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些，如下图所示：
（4）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力：
F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=0.5ρ水gV，
木块离开水面后，弹簧对木块的作用力：
F2=G=ρ木gV=0.5ρ水gV，
所以F1：F2=0.5ρ水gV：0.5ρ水gV=1：1．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为0.5×103kg/m3；
（3）如上图所示；
（4）F1、F2之比为1：1．
16．【答案】（1）解：由浮沉条件知道，漂浮物体受到的浮力等于受到重力，故图乙中装水的瓶子受到的浮力
答：图乙中装水的瓶子受到的浮力为3.15N
（2）解：瓶子中水的质量
瓶子中水的体积
瓶子中水的高度
与瓶中水面相平处的A距离杯子口
A点受到水的压强
答：图乙中与瓶中水面相平处的A点受到水的压强100Pa；
（3）解：根据题意知道，浮起的瓶子的质量是280g，杯子及水的质量是130.6g，这就说明了质量较小的一盆水能够浮起质量较大的缸。
答：“一盆水能够浮起重量比它大的缸”是真的。
