专题：勾股与折叠
1 如图，已知 Rt△ABC 的两直角边 AC = 2,BC 4.矩形ABCD中AD= 4,AB = 10,按如图方式折叠，使
= 4,将∠ABC 折叠,使点 B 与点A重合折为 DE, 点B 和点D重合，折痕为EF，则 CF= 4.2 .
3
则CD= E2 . A B
C
D
D F C
A E B C
1.如图，已知矩形ABCD中AB = 8,BC = 10,在 CD上 5.如图,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其中 A
取一点 E,将△ADE 折叠使点 D恰好落在BC 边上 (0,0),B(8,0),D(0,4).若△ABC 沿AC 翻折,点 B落
的点 F,则CE = 3 . 在点E处,则点E的坐标为 （4.8，6.4） .
A D y
E
D C
E
B C AF B x
2.如图，矩形 ABCD中AB= 5,BC= 12,点 E是 BC边 6.如图,在 ABCD中,∠A= 60°,AB= BC = 2,点E为
上一点，连接AE,把△ABE 沿AE折春使点B落在点 AB 中点,点 F,G分别在 CD,BC上,将△EFG沿 FG
B'处，当△CEB'为直角三角形时,则BE = 5或
10
3 . 翻折,点 E正好与点 C 重合,则 BG= 0.6 .
A D D F C
B
G
B E C A E B
3.如图,矩形ABCD 的边AB= 4,BC= 10,点 E为 BC 7.如图,矩形ABCD中,AB= 4,AD= 3,M 是边 CD上
边上的中点,F为边AD上一点沿 EF 折叠使点 B落 一点,将 △ADM 直线 AM 对折,得到 △ANM ,连接
在AD边上B',A落在A',则EF = 2 5 . BN ，当DM= 1时，△ABN 的面积为 4.8 .
A D M C
N
A F B D
B E C A B
() ·1·
() ·2·
专题：勾股与折叠
1 如图，已知 Rt△ABC 的两直角边 AC = 2,BC 4.矩形ABCD中AD= 4,AB = 10,按如图方式折叠，使
= 4,将∠ABC 折叠,使点 B 与点A重合折为 DE, 点B 和点D重合，折痕为EF，则 CF= .
则CD= . A E B
C
D
D F C
A E B
C
1.如图，已知矩形ABCD中AB = 8,BC = 10,在 CD上
5.如图,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其中 A
取一点 E,将△ADE 折叠使点 D恰好落在BC 边上
(0,0),B(8,0),D(0,4).若△ABC 沿AC 翻折,点 B落
的点 F,则CE = .
在点E处,则点E的坐标为 .
A D y
E
D C
E
B F C A B x
2.如图，矩形 ABCD中AB= 5,BC= 12,点 E是 BC边
上一点，连接AE,把△ABE 沿AE折春使点B落在点 6.如图,在 ABCD中,∠A= 60°,AB= BC = 2,点E为
B'处，当△CEB'为直角三角形时,则BE = . AB 中点,点 F,G分别在 CD,BC上,将△EFG沿 FG
A D 翻折,点 E正好与点 C 重合,则 BG= .
F
B D C
B E C G
3.如图,矩形ABCD 的边AB= 4,BC= 10,点 E为 BC A E B
边上的中点,F为边AD上一点沿 EF 折叠使点 B落
7.如图,矩形ABCD中,AB= 4,AD= 3,M 是边 CD上
在AD边上B',A落在A',则EF = .
一点,将 △ADM 直线 AM 对折,得到 △ANM ,连接
A BN ，当DM= 1时，△ABN 的面积为 .
D M C
A F B D
N
B E C
A B
() ·1·
() ·2·
