9.1 杠 杆同步练习
一、单选题
1．把学习的物理知识与社会生活紧密地结合在一起，有助于我们更深刻地理解和记忆物理知识。经过初中物理的学习，你所收集到的下列关于人本身所包含的物理知识，错误的是（ ）
A．一个中学生的体积大约为0.05m3
B．人眼中晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜
C．端起水杯时，手臂是一个省力杠杆
D．你步行时正常的速度约1.1m/s
2．如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A，D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．两个小孩坐在跷跷板上恰好在水平位置平衡，此时（ ）
A．两个小孩的重力一定相等
B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．小孩的重力和他们各自到支点的距离的和一定相等
D．小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等
4．如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是
A．瓶盖起子 B．修草剪刀
C．筷子 D．裁纸刀
5．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动．在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为10N的拉力F使杠杆水平平衡．如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为22.5N．通过上述条件可以确定该物体的重力为（ ）
A．12N B．15N C．18N D．21N
6．如图所示，杠杆两端各放一可自由滑动的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若这两个物体同时以相同的速度v向两边匀速滑动，则物体没有滑落之前，杠杆将（ ）
A．一直保持平衡 B．右边下沉左端上翘
C．左边下沉右端上翘 D．无法判断
7．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大
B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变
D．这个杠杆将越来越省力
8．某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2kg白糖，营业员先在左盘放一包白糖右盘加1kg砝码，待天平平衡后；接着又在右盘放一包白糖左盘加1kg砝码，待天平平衡后．然后把两包白糖交给顾客．则两包白糖的总质量
A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．无法知道
9．根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（ ）
A． B． C． D．
10．下列情景中与大气压无关的是（ ）
A． 用剪刀剪树枝
B． 用吸盘挂物品
C． 用吸管吸饮料
D． 活塞式抽水机
二、多选题
11．在探究杠杆的平衡条件时，学生体验了用钳子剪铁丝的实验，如图所示，发现将铁丝放在离支点越近的地方越省力，根据这一现象提出可探究的科学问题
A．动力的大小与阻力臂的大小有关吗？
B．阻力臂的大小与动力的大小有关吗？
C．力臂的大小影响动力的大小吗？
D．阻力臂越小动力越小吗？
12．如图所示，是古人利用杠杆知识制作的各种生产生活工具，其中使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．石斧 B．杆秤
C．桔槔 D．抛石机
三、填空题
13．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离。F1、F2始终沿竖直方向；图乙中动滑轮重为60N，不计杠杆重、绳重和摩擦，则提升过程中F1的大小 （选填不变/变大/变小），乙方式机械效率为 。
14．地面上有一根质地均匀的木棍AB，抬起A端至少需要用300N的力，抬起B端至少需要200N，这根木棍 端较粗。
15．如图所示装置是可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：选择一根长1m的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡．在左侧离中点10cm的A位置用细线固定一个质量为150g、容积为80mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置就可以直接读出液体的密度．该“密度天平”的测量范围是 kg/m3．
16．如图所示，把一根质量忽略不计的木棒AOB从O点悬挂（AO=4OB），若作用在A点竖直向下的动力F为75N，要使得木棒在水平位置静止，则需在B端挂一个重为 N的重物。
17．① 剪铁皮的剪子、②钓鱼杆、③天平，其中省力的杠杆是 ，省距离的杠杆 ，等臂的杠杆是 。（均填序号）
18．台风来临时会吹倒一些树木，这说明力可以 ，园林工人在扶正被风吹倒的树木后，为了防止台风再次损坏树木，而且使树能承受更大的风力，采用绳索牵拉固定（绳的一端绑在木桩上）的办法，如图所示，则选择在树上垫上木板，再系上绳，把绳的另一端系在 （选填“A点”或“B点”）省力，此分析过程构建了 模型。
四、作图题
19．如图所示是液压起重车的示意图．使用时液压杆将起重臂顶起，可将重物吊起并安放到需要
的地方．请在图中分别画出：
（1）重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂；
（2）液压杆对起重臂最小作用力的示意图．
五、实验题
20．下图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，每个钩码重为0.5N.
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示，为了让杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节，这样可以消除 的影响.
(2)在A点悬挂三个钩码(如图乙所示)，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码;
(3)取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，杠杆在水平位置平衡时，测力计的拉力为 N;若改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 (选填“变大”、“变小”或“不变”).
(4)为了模拟体验杆秤的制作和使用方法，小明重新调节杠杆的支点O位置，并找来一个重为3N的小盘，挂在杠杆的最左侧，此时，杠杆刚好在水平位置平衡，如图丙所示.然后，他用一个钩码作为秤舵，根据杠杆的原理标好刻度，这样便制成了简易的杆秤.测量物体的质量时，只需将该物体放入小盘，将作为秤舵的钩码挂在杠杆的右侧，并左右移动，直到杠杆再次平衡时，悬挂钩码处的刻度值，就是所测物体的质量大小.
①杠杆的自重是 N;杆秤的最大测量值为 g; (g=10N/kg,摩擦不计)
②若杆秤的刻度值记为m，对应的刻度位置到支点O的距离记为x.请在图丁中大体画出m与x的关系图像.
21．小红同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验。所使用的杠杆上相邻两刻度线间的距离都相等，使用的钩码质量也都相等。组装好实验器材后发现杠杆的状态如图所示。
（1）若要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向 端调节；（选填“左”或“右”）
（2）使杠杆在水平位置平衡后，在杠杆上的位置处挂3个钩码。为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在位置处挂 个钩码。
六、综合题
22．据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具。操作步骤如下：
步骤1.如图a他首先将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡，测得OB=8cm。
步骤2.如图b将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，测得OA=10m，弹簧测力计的示数为200N。
（1）此装置是 （省力/费力）杠杆；
（2）b中的F2的大小是指 （选填字母A：大象的重力/B：大象和铁笼的总重力）根据上述数据测出了大象的重量为 N；
（3）若弹簧测力计量程为0~200N，利用现有器材称一只重力更大的大象的做法是 。
23．如图所示，质量忽略不计的AC硬棒能绕O点转动，且。在B点挂一重物G。
（1）画出重力G的力臂 。
（2）在AC硬棒上施加一个最小的力且力的方向向下，使硬棒在图示位置刚好处于静止状态，画出的示意图 。
（3）通过以上作图分析可知，此杠杆是 杠杆。（选填：“省力”、“费力”或“等臂”）
参考答案：
1．C
【详解】A．中学生的质量在50kg左右，密度在左右，体积大约为
故A正确；
B．人的眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，故B正确；
C．拿起物体时，人的手臂相当于一个杠杆，此时的动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，故C错误；
D．中学生正常步行的速度约
故D正确。
故选C。
2．A
【详解】由题意可知，支点O不会在B点，否则有力F的存在，轻质硬杆不能平衡；支点O也不会在D点，否则无论力F大小如何，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O在C点，那么根据杠杆的平衡原理可知
，
变换可得
；
假设支点O在A位置时，那么根据杠杆的平衡原理可知
，
变换可得
，
从图中可以看到，动力F的力臂最长，那么力F最小；故选A。
3．D
【详解】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，则小孩的重力和他们各自到支点的距离的乘积一定相等；所以ABC不符合题意，D符合题意．
4．C
【详解】解：A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、修草剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、栽纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
故选C
点睛：结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
5．B
【详解】由题可知，F=10N，，重物悬挂点和拉力作用点互换前，由杠杆平衡条件可得：
，即：
重物悬挂点和拉力作用点互换后，由杠杆平衡条件可得：
，即：
由①②可解得：
故B正确，ACD不正确．
6．C
【详解】由图得，杠杆平衡时，A物体离支点得距离较近，由杠杆平衡条件得
则A物体的重力大于B物体的重力，若这两个物体同时以相同的速度v向两边匀速滑动，则相同时间AB物体对杠杆得力臂得增大量相同，物体没有滑落之前
即A物体的重力与对应力臂的乘积大于B物体的重力与对应力臂的乘积，所以杠杆将左边下沉右端上翘，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．A
【详解】重物G通过细线对杠杆的拉力为大小等于物体的重力G，即
由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，细线对杠杆的拉力的大小没有变化，即阻力G大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大，由杠杆的平衡条件可知
当OA、G不变时，L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大，由于该过程中，动力臂始终大于阻力臂，所以杠杠一直是省力的，故A正确，故BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】解答：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的白糖的实际质量为m1，后称得的白糖的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理：bm1=a×1，am2=b×1，解得m1=，m2=
则m1m2= 因为（m1+m2）2=因为a≠b，所以（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2这样可知称出的白糖质量大于2kg．故选C．
点睛：此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键．
9．D
【详解】ABC．图中剪刀的动力臂小于或等于阻力臂，使用时不能省力，故都不符合题意；
D．此剪刀的动力臂远大于阻力臂，是省力杠杆，适合剪断铁丝等较硬的物体，符合题意。
故选D。
10．A
【详解】A．用剪刀剪树枝运用的是杠杆的原理，故A符合题意；
B．使用吸盘挂物品，是用力将吸盘中的气体挤出，是大气压将吸盘紧紧压在墙面上，是利用大气压的，故B不符合题意；
C．当用吸管吸饮料时，先吸走的是管中的空气，使管内气压变小，这时大气压就压着饮料进入管中，进而进入人的嘴中，故C不符合题；
D．活塞式抽水机在抽水时，抽起活塞时筒内气压减小，在外界大气压的作用下，水被压进筒内，利用了大气压强，故D不符合题意。
故选A。
11．ACD
【详解】钳子是省力杠杆，动力臂大于阻力臂，发现将铁丝放在离支点越近的地方越省力，由 可知，当动力臂L2、阻力F2不变时，当阻力臂变小时，动力F1也变小，因此省力，根据这一现象提出可探究的科学问题，应该是阻力臂和动力之间大小的关系．
A. 动力的大小与阻力臂的大小有关吗？是探究阻力臂和动力之间大小的关系问题，故正确；
B. 阻力臂的大小与动力的大小有关吗？这个问题题目中学生体验了，发现将铁丝放在离支点越近的地方越省力，不需要再作为探究的题目，故错误；
C. 力臂的大小影响动力的大小吗？是探究力臂和动力之间大小的关系问题，故正确；
D. 阻力臂越小动力越小吗？是探究阻力臂和动力之间大小的关系问题，故正确；
12．BC
【详解】A．石斧在使用过程中，动力臂小于阻力臂，费力省距离，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．杆秤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，省力费距离，属于省力杠杆，故B符合题意；
C．桔槔往下放桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，向上提桶时是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D．抛石机在使用过程中，动力臂小于阻力臂，费力省距离，属于费力杠杆，故D不符合题意。
故选BC。
13． 不变 83.3%
【详解】[1]甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，由杠杆的平衡条件可知动力F1大小不变。
[2]不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为
14．A
【详解】根据题意作图如下，重心偏向质量大的一端：
（1）如图
抬A端，以B点为支点；根据杠杆的平衡条件可知：
①
（2）如下图：
抬B端，以A点为支点，根据杠杆的平衡条件可知
②
①+②得
由上式可得，木杆的重力为
由①得
由此可知重心C离B端远、A端近，这根木棍A端较粗。
15．0~1250
【详解】试题分析：该密度天平利用的是杠杆的平衡条件，当容器中没有液体时，钩码应挂在右侧30cm处，此处为零密度的位置；当钩码位于杠杆最右端时，由杠杆的平衡条件可得桶内液体的质量应为100g，所以可知液体的密度为1250kg/m3．
考点：杠杆的平衡条件
16．300
【详解】由题意可知，木棒相当于杠杆，O点为支点，A点为动力作用点，B点为阻力作用点，动力F为75N且竖直向下，则动力臂为线段OA，阻力为重物对B点的拉力，阻力臂为线段OB，根据杠杆的平衡条件有
则，阻力为
由木棒静止可知重物静止，则重物的重力为
17． ① ② ③
【详解】[1]对于杠杆，要想省力，动力臂必须大于阻力臂，① 剪铁皮的剪子是省力的杠杆 。
[2]钓鱼杆的动力臂小于阻力臂，费力且省距离，钓鱼竿是省距离的杠杆。
[3]定滑轮、天平，它们的动力臂等于阻力臂，因此它们是等臂杠杆。
18． 使物体发生形变 A点 杠杆
【详解】[1]台风来临时会吹倒一些树木，这可以说明力可以使物体发生形变；
[2]在A点系绳，增大了动力臂，根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂一定时动力减小，故A点更省力；
[3]此分析过程构建了杠杆模型。
【点睛】中等难度题。失分原因是没有结合题图，并抓住题干中的隐含条件，建立“杠杆模型”，不会通过杠杆平衡条件来分析把绳子系在A点还是B点更省力。
19．如图：
【详解】（1）重物对起重臂的作用力为竖直向下的拉力F1，从支点到拉力作用线的垂直距离即为该力的力臂l．
（2）液压杆对起重臂作用力的力臂最大时，作用力最小，最大力臂为支点到力的作用点的直线，作用力的方向与连线垂直且方向向上．
20． 左 自重 4 2N 变大 1N 250
【详解】(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示，为了让杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 “左”调节，这样可以消除杆自重对实验的的影响.
(2)一个钩码的重是0.5N设一个小格是L，在A点悬挂3个钩码，根据杠杆平衡条件．(3)取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件得，1.5N4＝ ，故若改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将 “变大”.（4）有杠杆平衡条件：得3N=6L即．在求有杆秤的最大测量值：，得出：0.25N．即. 有杠杆平衡条件：m2L=m_钩码 x，得m2L=0.05gx即m=0.025/Lx.L是一个定值，所以0.025/L是一个定值．所以这是个正比例函数．
如图：
【点睛】
21． 右 2
【详解】（1）[1]图中杠杆左低右高，因此平衡螺母应向右调，使杠杆在水平位置保持平衡。
（2）[2]假设一个钩码的重力为G，杠杆每一个格的长度为L，由杠杆平衡条件可知，在B处挂3个钩码时，则
nG×3L=3G×2L
可得n=2，即为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在位置 A 处挂2个钩码。
22． 省力 B 2.5×104 将铁笼向左移动
【详解】（1）[1]动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，由图知道，动力臂为OA，阻力臂为OB，由于
OA＞OB
所以此装置是省力杠杆。
（2）[2]图b中的F2的大小是指大象和铁笼的总重力，即
F2=G象+G笼
故选B。
[3]a图中，设槽钢的重力为G，其力臂为LG，根据杠杆平衡条件知道
G×LG=G笼×OB ①
b图中，根据杠杆平衡条件知道
G×LG+F1×OA=（G象+G笼）×OB ②
由②①可得
F1×OA=G象×OB
且
OB=8cm=0.08m
OA=10m，F1=200N
代入数据解得
G象=2.5×104N
（3）[4]利用现有器材称一只重力更大的大象，即阻力变大，动力不变，若动力臂OA也不变，由于
F1×OA=G象×OB
所以，需减小阻力臂OB，具体做法是将铁笼向左移动。
23． 见解析 见解析 省力
【详解】（1）[1]过支点作力G作用线的垂线段，即可做出力臂，如下图；
（2）[2]由杠杆平衡条件知道，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在最O点，因为力的方向向下，所以，OC作为动力臂最长，如下图
（3）[3]由图知道，该杠杆在使用的过程中，动力臂要大于阻力臂，为省力杠杆。
