期末测试卷
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列语句不是命题的是( )
A. 同角的余角相等 B. 作直线AB的垂线
C. 若a-c=b-c,则a=b D. 两直线相交，只有一个公共点
2.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A. (—2,0) B. (0,-2) C. (1,0) D. (0,1)
3. 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位，再关于x轴对称得到△A'B'C',则点B'的坐标是( )
A. (0,-1) B. (1,1)
C. (2,—1) D. (1,—1)
4. 已知△ABC≌△A B C ,点 A 和A 对应,点 B 和B 对应, ,则∠C的度数为( )
A. 70° B. 50° C. 120° D. 60°
5.下列判断正确的是( )
A. 若|-a|<|-b|,则a>b B. 若a<0,则2a
6. 不等式组 的解集在数轴上可表示为( )
7. 汽车以 60km/h的速度在公路上匀速行驶，1h后进入高速路，继续以 100km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是( )
8. 如图,一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过点 B(-6,0),且与正比例函数 的图象交于点A(m,-3),若 则( )
A. x>0 B. x>-3
C. x>-6 D. x>-9
9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )
A. 直角三角形的面积
B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积
D. 最大正方形与直角三角形的面积和
10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点D在AB边上,AD=AC,AE⊥CD,垂足为F,与BC交于点E,则BE的长是( )
A. 1.5 B. 2.5
C D. 3
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 点A(3,—2)关于x轴对称的点的坐标是 .
12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ，该逆命题是一个 命题(填“真”或“假”).
13. 已知点 P (a,7),P (a+1,9)在直线y= kx+7上,则k= .
14. 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠ADC=80°,则∠A= .
15. 已知x-2y=2,且x>1,y<0,设m=x+2y,则m的取值范围是 .
16. 如图,已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点 M，以B为中心逆时针旋转点 N，使M，N两点重合成一点C,构成△ABC,若△ABC为直角三角形,则AB= .
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)解不等式(组).
(1) 2(x+1)>3x-4;
18. (6分)如图,点 D 在 的AB 边上，且
(1) 作 的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2) 在(1)的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系(不要求证明).
19. (6分)如图,在 中,CD是AB 边上的高, 求：
的面积；
(2) CD的长.
20. (8分)荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2kg 桂味和3kg糯米糍，共花费90元，后又购买了1kg桂味和2kg 糯米糍，共花费55元(每次两种荔枝的售价都不变).
(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元
(2) 如果还需购买两种荔枝共12kg，要求糯米糍的质量不少于桂味质量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.
21. (8分)如图,在 中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE 交于点O，给出下列三个条件：①
(1) 上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)
(2) 请选择(1)中的一种情况，写出证明过程.
22. (10分)如图,直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点 P,分别与y轴交于点A,B.
(1) 求点 P 的坐标;
(2) 求△ABP的面积;
(3) M,N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点,且MN∥y轴,若MN=5,直接写出M,N两点的坐标.
23. (10分)在平面直角坐标系中,有A(1,2),B(3,2)两点,另有一次函数y= kx+b(k≠0)的图象.
(1) 如k=1,b=2,判断函数y= kx+b(k≠0)的图象与线段AB是否有交点 请说明理由;
(2) 当b=12时,函数y= kx+b(k≠0)图象与线段AB有交点,求k的取值范围;
(3) 若b=-2k+2,求证:函数y= kx+b(k≠0)图象一定经过线段AB的中点.
24. (12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为 xh，两车之间的距离为 ykm，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
(1) 甲、乙两地之间的距离为 km；(解题指导)
(2) 求快车和慢车的速度；
(3) 求线段 DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
