专题七最值问题（4）一费马点问题
1.如图,在Rt中,为内一点,连接,则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,在中,,且是内一点,若的最小值为,则的长度为________.
3.如图,在矩形中,为矩形内一点,连接,则的最小值是( ).
A.
B.
C.
D.
4.如图,四边形是正方形,是等边三角形,为对角线(不含点)上任意一点,将绕点逆时针旋转得到,连接,当的最小值为时,求正方形的边长.
专题七最值问题(4）---费马点问题
1
解:将绕点顺时针旋转得,连接,作于点,则与都是等边三角形,
.
2
解:以为边作等边,以为边作等边,证(SAS),,,即为等腰直角三角形,.过点作于点,在Rt中,,.
在Rt中,由勾股可得:.
3
解:以、为边作等边,以为作等边,则.当四点共线时取等号,,的最小值为.
4.
解:过点作交的延长线于点,则,
设正方形的边长为,则.
连拉,在Rt中,,
,解得(舍去负值),
正方形的边长为.
()
F
H
P
A
B
A
D
P
B
C
E
〉。二一的
----
F
A
D
E
B
C
A
P
B
C
C
P
A
B
A
D
P
B
C
A
D
N
E
M
B
C
